Rätsel der Woche: Wo sollte man auf dem Flughafen rennen?

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Rätsel der Woche Wo sollte man auf dem Flughafen rennen?

Sie müssen schnell zum Gate, Ihre Puste reicht aber nur für einen Sprint von einer Minute. Kommen Sie schneller an, wenn Sie vor dem Fahrsteig spurten oder darauf?

17.08.2025, 14.22 Uhr

Lieber schnell laufen oder besser langsam – diese Frage stellt sich immer wieder. Etwa, wenn es stark regnet. Wird man beim Rennen mehr nass als beim Gehen oder umgekehrt? Die Antwort ist nicht ganz einfach.

Beim heutigen Rätsel ist die Fragestellung etwas anders: Sie sind auf einem Airport und müssen auf jeden Fall rennen, weil das Einsteigen für Ihren Flug bereits begonnen hat. Ihre Kondition ist allerdings nicht die beste, sodass Sie nach einer Minute Spurt wieder in den normalen Gang wechseln müssen.

Holger Dambeck

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Der Weg zum Gate ist noch weit. Sie können entweder gleich lossprinten, müssen dann allerdings bereits vor dem Fahrsteig wieder normal laufen – und natürlich auch darauf. Oder Sie gehen im normalen Tempo bis zum Laufband und beginnen Ihren Sprint darauf. Der Fahrsteig ist so lang, dass Sie auch nach dem einminütigen schnellen Lauf noch nicht an seinem Ende angekommen sind.

Wie kommen Sie am schnellsten zum Gate?

Sie sollten vor dem Fahrsteig rennen, wenn Sie so schnell wie möglich zum Gate wollen. Denn dann sind Sie länger auf dem Fahrsteig und profitieren stärker von dessen Bewegung.

Das Problem erscheint auf den ersten Blick ziemlich unübersichtlich. Wir kennen weder die eigene Geschwindigkeit beim normalen Gehen und beim Rennen noch die Geschwindigkeit, mit der der Fahrsteig fährt.

Wir vereinfachen das Problem, um es besser zu verstehen. Wir lassen alle Wegabschnitte weg, auf denen wir in beiden Fällen – erst rennen, dann gehen und umgekehrt – normal gehen. Diese Abschnitte haben keinen Einfluss darauf, welche Option die schnellere ist.

Die Strecke vor dem Fahrsteig soll also genauso lang sein, dass man sie mit einem einminütigen Sprint genau schafft. Und auch die Strecke auf dem Fahrsteig soll exakt mit einem einminütigen Spurt zu schaffen sein.

Die Strecke auf dem Fahrsteig ist länger als die davor. Denn sie setzt sich aus zwei Komponenten zusammen:

der Strecke, die man in einem einminütigen Sprint schafft (in der Zeichnung unten blau gekennzeichnet)
der Strecke, die der Fahrsteig in einer Minute zurücklegt (in der Zeichnung unten rot gekennzeichnet)

Hätten wir die Puste für zwei Minuten Sprint, würden wir die Gesamtstrecke exakt in dieser Zeit schaffen. Wir schaffen aber nur eine Minute und vergleichen nun die beiden Optionen: erst gehen, dann auf den Fahrsteig rennen und umgekehrt.

Wenn wir zuerst gehen, brauchen wir für die Strecke bis zum Beginn des Fahrsteigs länger als eine Minute – eine Minute ist ja die Zeit, um sie rennend zurückzulegen. Die zum Gehen benötigte Zeit nennen wir t und es gilt t > 1. Für die Strecke auf dem Laufband brauchen wir rennend genau eine Minute – das macht eine Gesamtzeit von t + 1 – siehe folgende Zeichnung.

Wie ist die Situation, wenn wir zuerst rennen? Dann brauchen wir für das Stück bis zum Fahrsteig eine Minute. Wenn wir auf dem Fahrsteig dann t Minuten gehen (t > 1!), haben wir dieselbe Strecke auf dem Fahrsteig (relativ dazu!) zurückgelegt wie im ersten Fall in einem einminütigen Sprint. In den t Minuten bewegt sich aber auch der Fahrsteig selbst vorwärts. Weil t > 1 ist, ist dieses Stück größer als im Fall erst gehen, dann rennen. Der Fahrsteig wäre dann weiter gefahren als möglich, denn nach genau einer Minute hätten wir sein Ende erreicht.