vor 10 Stunden
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Auf das durchaus knifflige Problem mit 19 schwarzen und einer weißen Kugel aus der vergangenen Woche folgt eine nicht ganz so große Herausforderung. Es geht um zwei Quadrate, die in Dreiecke eingezeichnet sind – siehe Abbildung oben.
Das Flächenverhältnis Blau zu Rot beträgt 8/9.
Ein Lösungsweg besteht darin, die Flächen der Quadrate direkt zu berechnen – zum Beispiel unter der Annahme, dass die Schenkel des rechtwinkligen Dreiecks die Länge 1 haben.
Die folgende Lösung kommt ohne solche Rechnerei aus. Vielmehr teilen wir das gleichschenklige rechtwinklige Dreieck in kleinere gleichschenklige rechtwinklige Dreiecke auf. Dabei stellen wir fest, dass wir im Fall des roten Quadrats vier kleine Dreiecke bekommen, wobei zwei davon das rote Quadrat bilden. Das rote Quadrat belegt also genau die Hälfte des großen Dreiecks.
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